¿Las asociaciones podemos facturar a una entidad privada?

Hola Luz.

1. Sí, las Asociaciones pueden facturar, siempre que esteis dados de alta en el epígrafe del IAE correspondiente
2. No, si existe una prestación de servicio debe existir una factura con los impuestos que le sean de aplicación por la naturaleza de dicha actividad.
3. Si el trabajo es bajo la forma de servicios profesionales, por cuenta propia de quien presta el servicio, no es necesario. Las personas autónomas ya pagan su seguridad social.
Si el trabajo se realiza bajo un contrato laboral, por cuenta ajena, sí es necesario dar de alta vuestro Código cuena Cotización con el que poder contratar. En este caso, es la entidad que contrata quién ingresa las cotizaciones patronales y las de la persona empleada.

Espero haberte solucionado tus dudas
Saludos
Salvador
puche29consultoria.