¿Puede un ciudadano de Perú pertenecer a la Junta Directiva de una asociación en España?

Sí puede

No solo la ley de Asociaciones no impide la participación de extranjeros en asociaciones españolas sino que explícitamente contempla esta posibilidad en su art 6 a) al requerir que en el acta fundacional figure el nombre y apellidos de los promotores de la asociación, su nacionalidad y domicilio.

Esta referencia es aplicable a miembros de la JD y socios en general

Saludos JMT

Ana,
Como muy bien comenta José, sí se puede. Él te sitúa legislativamente el amparo legal (ley de asociaciones), y por mi parte te puedo dar algunos ejemplos:
>en la ONGD en la que colaboro (NouSud)desde 1996 siempre ha habido personal no español en la junta, en nuestro caso paraguayos.
>en casi todas las comunidades autónomas españolas, podrás ver que hay muchas asociaciones de peruanos, ecuatorianos, etc. en dichas asociaciones las juntas directivas están conformadas por oriundos latinoamericanos.