Si esta persona rechaza la nueva oferta, ¿Perdería el derecho a la indemnización?

Hola,

Les planteo una consulta que hace una persona usuaria de la Fundación. Trabaja, con contrato, en un domicilio cuidando a una persona mayor que parece que va a fallecer muy pronto. Si la despiden en ese momento tendría derecho a una indemnización de un mes de salario (salario mensual más parte proporcional de la paga extra).

Es posible que en lugar de despedirla le ofrezcan cuidar a otra persona mayor en el mismo domicilio, posiblemente con reducción del número de horas contratadas.

Si rechaza la nueva oferta por la reducción de la jornada que le supondría ¿perdería el derecho a la indemnización?

Muchas gracias y saludos