¿A cuántos de nuestros usuarios tendríamos que hacerles llegar un cuestionario para evaluar adecuadamente su satisfacción con nuestros servicios?

Hola Natalia, ¿Qué tal?,
Bueno, creo que tienes tres posibilidades de las cuales podéis extraer mejoras en vuestro servicio. La primera es plantearos la posibilidad de hacer de la encuesta de satisfacción un proceso más en cada intervención, de tal forma que cuando esta acabe o esté a punto de finalizar conozcáis en caliente las impresiones de los usuarios. La segunda es (si lo que deseáis es un estudio completo de lo ya realizado) plantearos hacer la encuesta a los cuatrocientos usuarios, disgregando las respuestas por grupos de edad, sociales, de sexo, etc. esto os daría una valiosa información de cara a la mejora del servicio, aparte de un estudio riguroso que os respaldaría como asociación ante terceros.
Por ultimo podéis hacerlo al revés, es decir, elegir muestras representativas de las cualidades de las que antes hablaba entre vuestros usuarios (el número concreto lo da la resta entre vuestras posibilidades de financiación del estudio frente al número de usuarios que realmente representen los grupos), si son pocos será un estudio representativo y si son muchos será más real.
En fin, lo que creo sería mejor es la posibilidad de llegar en este estudio al mayor número de usuarios posible y establecer a partir de ahora la encuesta de satisfacción por cada usuario como parte del proceso.
Un saludo,
Juan Cerezuela.

Estimada Natalia.

El tratamiento estadístico de tu pregunta responde a una fórmula que no puedo representar con el editor de respuestas disponible en esta página pero que informáticamente viene a ser:

n=n’/(1+(n’/N))
teniendo en cuenta que:
n’=(s^2/σ^2)

y que:
N es el total de la población (digamos que 400)
s^2 =p(1-p) siendo p la probabilidad o confiabilidad
σ^2 el error estándar al cuadrado.

Debido a que no conoces la distribución, tendrás que tomar una muestra (digamos 10 y obtener σ^2). Con esto puedes obtener el número. Si, con los nuevos cuestionarios obtenidos, el σ^2 cambia deberás volver a hacer el cálculo.

De todas formas debo decirte que lo recomendable es que enviéis el cuestionario a todos porque el porcentaje de respuesta suele ser muy bajo (suele ser muy superior si llamáis telefónicamente). Si, además de esto, observamos que la población del estudio es pequeña (400 personas) y tenemos en cuenta que deberían tratarse como 2 poblaciones distintas (familiares y jugadores) ya no me quedan dudas sobre la necesidad de enviárselo a todos y, si me permitís una sugerencia, dejad algún apartado libre para que os propongan puntos de su interés que se os hayan quedado en el tintero ya que esto puede darnos grandes sorpresas y una información muy valiosa.

No dudéis en contactar conmigo en http://www.acarelly.com

Suerte y adelante.

Estimada Natalia,
un poco en la línea de lo que han comentado los otros compañeros, mi opinión en que envieis la encuesta a toda la población, ya que esta no es muy elevada. Por nuestra experiencia el % de respuesta en una consulta por correo electrónico viene a ser entre un 10%-15%, si además la reforzáis con llamadas telefónicas puede que lo incrementéis hasta un 25%-30%, con lo que estaríamos hablando entorno a 40-60 respuestas en el 1er caso y 100-120 en el 2º, lo que a mi entender son un número de respuestas manejables y que os aporte una información muy valiosa y representativa.
Además os puede permitir caracterizar la respueta. Para ello tendrías que incluir en la encuenta pregunta que caractericen al individuo que la responde (edad, sexo, profesión…).
Respecto a los cálculos estadísticos que te han planteado están orientados para poblaciones mucho más amplias (miles de casos) y de la cual queramos obtener una muestra representativa y conociendo el margen de error, mi opinión que no es aplicable a una población como la vuestra.
Un saludo.