¿Cómo podemos saber que el nombre de una asociación esta libre?

Hola José,
Existe un fichero publico de denominaciones para verificar si el nombre a inscribir ya existe en el Registro, consultable en la pagina Web del Ministerio del Interior (www.mir.es)
No es obligatoria la denominación en castellano o lengua oficial de alguna Comunidad Autónoma aunque, si la denominación de la entidad figura en otro idioma, hay que adjuntar certificado firmado por la misma persona que presente la solicitud en el que se debe exponer su traducción, sin que la misma forme parte de la denominación de la asociación.
Te pasó el link del ministerio de interior donde puedes consultar las denominaciones
http://www.interior.gob.es/asociaciones-24/inscripcion-registral-de-asociaciones-152/consulta-del-fichero-de-denominaciones-1980
Un saludo
Teresa Ferraz