¿Se debe contabilizar esta subvención privada de la misma manera que una oficial?

Sí. Les debéis dar el mismo tratamiento.

Si es para un fin o proyecto determinado la iréis imputando a resultados en la medida en que vayáis gastando el dinero.

Te aclaro que es subvención si y solo si la concede una administración pública.

Las cuentas funcionan igual que como en subvenciones.

Cuentas a utilizar: 131/1321, según de capital o no; cuentas 1721 y 522 para el caso de reintegrables a l/p y c/p respectivamente; 448 en la concesión por el importe a cobrar; y 740 y 746 en la imputación a resultados.
Os recomiendo a todos y a todas el estudio de la Norma de Registro y Valoración 20ª del Plan de Contabilidad de las Entidades Sin Fines Lucrativos

Saludos,

Juande