Vamos a realizar con una entidad local una actividad reconocida en nuestros estatutos y nos piden una factura, ¿tenemos que darnos de alta en el IAE?

Tras dirigirme personalmente en Hacienda para realizar la consulta de que si para facturar necesito darme de alta en alguna actividad económica, me indican que no es necesario y que además no tiene IVA porque se trata de actividades exentas ¿Podéis confirmarme que esto es así? ¿No tendré problemas por facturar sin estar dada de alta?

Gracias a todos y a todas.