¿Se puede entender que al ser declarada una federación de utilidad pública también lo son sus socios?

Evidentemente, ¡no!
La declaración de utilidad pública, que se tramita por un procedimiento bastante complejo, con aportaciones de datos e informes que se refieren unica y exclusivamente a la entidad que solicita la declaración.
Por lo tanto, la respuesta clara y terminante es NO.

Depende de cómo se hizo el trámite: una Federación puede solicitar el reconocimiento solo para sí misma, pero también puede solicitarlo para todas o para algunas de las entidades que la integran. Habrá que estudiar el procedimiento.