¿Qué contrato podemos a hacerle a una persona que ya está contratado en otro lugar?

Tenemos a un psicólogo que le gustaría trabajar con nosotros, es militar activo y no podemos hacerle un contrato laboral según convenio. ¿Cuál sería el contrato más apropiado? No sabemos si podemos contratarlo con un contrato de arrendamiento de servicios por si tendrían que autorizarlo desde la entidad con la que trabaja actualmente.

¿Cuál es la diferencia entre el contrato mercantil, contrato por obra y servicio y contrato por arrendamiento de servicios?

Un afectuoso saludo.