¿Hay incompatibilidad entre ser miembro de la junta directiva de una asociación y tener otro cargo en varias S.L.?

En principio son mundos diferentes. Cada persona tiene su forma de ganarse la vida en la administración o en la empresa privada, pero luego como ciudadano particular puede dedicarse a actividades que promueven el bien común como es el mundo de las asociaciones o fundaciones.
Desde ese punto de vista no hay ninguna incompatibilidad general. Lo que sí pueden establecer los estatutos de una asociación (y hay algunas que lo hacen) es establecer incompatibilidades para sus directivos: por ejemplo, no tendría sentido que fuese directivo de una ONG ambientalita o ecologista personas que son directivas de una petrolera. O que los directivos de una ONG de ayuda al desarrollo y defensa de los derechos humanos sean a la vez directivos dee una empresa fabricante de armas.
Si dentro de los estatutos de tu asociación no hay restricciones de ese tipo, el campo es libre.
Dicho esto sobre el ámbito legal, queda el campo ético o moral, en el sentido de que la actuación dentro de una ONG debe ser lo más coherente posible con su actuación fuera, y desde luego, no utilizar la actuación o prestigio que pueda proporcionar el trabajo en la ONG para otros intereses. Salvaguardados estos principios, el dedicar parte de nuestro tiempo libre a la consecución del bien común es algo loable.