¿Un particular puede dejar un local a una entidad y desgravarse como donación la cantidad correspondiente al alquiler?

Así planteado yo creo que no.
1.- ¿Estais declarados de utilidad pública? Sí no es así, no hay forma de desgravarse.
2.- si lo estuvierais, quizá pudiera hacerse, pero ¿qué valoración se da al alquiler? No es la de mercado, sino una relacionada con el valor catastral.
Creo que es más práctico redactar un buen contrato, con todas sus estipulaciones, pagar el recibo con la retención de IRPF y que luego el dueño os dé el dinero. Así se imputará una renta y podrá desgravar, aunque es posible que salga perdiendo en el negocio, aunque tampoco tanto, porque se puede jugar con el precio del alquiler, los gastos de mantenimiento, etc., que lo minoran y el resultado puede ser casi neutro.

No estamos declarados como de utilidad publica , pero al ser una ONGD y estar acogida a la ley de mecenazgo nuestros socios se desgravan sus donativos, por eso entendía que tal vez ese alguiler se pudiera también desgravar.

Buenas tardes María:

Siempre que cumpla con las obligaciones fiscales si podrá. Es decir, os tendrá que hacer una factura por el alquiler, con su correspondiente IVA e IRPF. La retención la ingresaréis en Hacienda y el IVA según hayáis acordado con el propietario.

Saludos,

Mariano Romero
info@cuadre-dyg.org