¿Una asociación sin ánimo de lucro puede emitir una factura?

Hola,

Me gustaría saber si una asociación sin ánimo de lucro puede emitir una factura. Nuestra asociación está exenta de IVA, también estamos dados de alta en el IAE. Nosotros nunca hemos hecho facturas.

La cantidad sería de 3.000€, es de una empresa que nos da esa cantidad por un acuerdo que tiene con otra empresa que nos tenía que dar una subvención. Si podemos hacer factura nos gustaría saber que concepto poner y si tendríamos que desglosar el IVA de esa cantidad.

Gracias.